Viscoelasticidad en polímeros. Modelo viscoelástico de Burgers.

R. Balart, L. Quiles-Carrillo, S. Torres-Giner, D. Lascano, S. Rojas-Lema, J. Ivorrra-Martinez

Introduccion

Los materiales poliméricos presentan un comportamiento viscoelástico. Es decir, por un lado, se comportan como sólidos elásticos y, simultáneamente, presentan una naturaleza de líquido viscoso. Los elementos físicos que representan la naturaleza elástica y viscosa de un material viene determinados por un muelle y un émbolo, respectivamente. Los modelos más básicos consideran estos dos elementos. Por un lado, el modelo de Maxwell considera un acoplamiento de un muelle y un émbolo en serie mientras el modelo de Kelvin-Voigt contempla el acoplamiento en paralelo de dichos elementos. Estos modelos básicos aportan una base sólida para entender la naturaleza de la viscoelasticidad; no obstante, cada uno de los modelos presenta una serie de ventajas y limitaciones. El modelo de Burgers es un modelo de 4 parámetros que considera el acoplamiento en serie de un submodelo de Maxwell (con 2 parámetros) y un submodelo de Kelvin-Voigt (con otros dos parámetros). Globalm! ente, este modelo supera las limitaciones de cada uno de los submodelos individuales y representa una buena aproximación al fenómeno de fluencia en materiales viscoelásticos.

Objetivos

Al finalizar el estudio con este Laboratorio Virtual serás capaz de:
1. Evaluar de forma cualitativa y cuantitativa el fenómeno de fluencia en un material polimérico sometido a un estado de tensión constante bajo el modelo de Burgers (combinación en serie de modelo de Maxwell y de Kelvin-Voigt).
2. Interpretar el efecto de las constantes elástica y viscosa del submodelo de Maxwell dentro del modelo de Burgers, en la respuesta a fluencia de un material bajo una tensión determinada.
3. Interpretar el efecto de las constantes elástica y viscosa del submodelo de Kelvin-Voigt dentro del modelo de Burgers, en la respuesta a fluencia de un material bajo una tensión determinada.
4. Evaluar el efecto del escalón de tensión aplicada sobre la respuesta a fluencia, en función de los 4 parámetros del modelo de Burgers.

Instrucciones

Para sacar el máximo provecho a este Laboratorio Virtual, es conveniente que sigas los siguientes pasos:
1. Resolver el modelo con los parámetros que vienen por defecto y llevar a cabo un análisis detallado de los gráficos y los resultados obtenidos intentando establecer los valores numéricos obtenidos en los resultados con las constantes del modelo y la tensión aplicada.
2. Una vez familiarizado con el modelo puedes llevar a cabo variaciones de alguno de los parámetros (constantes elásticas y viscosas de los submodelos de Maxwell y de Kelvin-Voigt, así como el valor de tensión aplicado), manteniendo el resto constante con el fin de evaluar la repercusión sobre la representación gráfica del modelo de fluencia de Burgers y sobre los parámetros que se muestran en los resultados.

La expresión del modelo de Burgers establece la siguiente relación
Elongación=(tensión/KeM)+(tensión/KvM)*t+(tensión/KeKV)*[1-exp(-t/tauKV]
Siendo:
Tensión= tensión aplicada (en MPa)
KeM= Constante elástica del submodelo de Maxwell (en MPa)
KvM= Constante viscosa del submodelo de Maxwell (en MPa s)
KeKV= Constante elástica del submodelo de Kelvin-Voigt (en MPa)
KvKV= Constante viscosa del submodelo de Kelvin-Voigt (en MPa s)
tauKV= (KvKV/KeKV)= Constante de tiempo del submodelo de Kelvin-Voigt (en s)

RANGO DE VARIACIÓN DE LOS PARÁMETROS
KeM y KeKV [500 – 500000 MPa]
KvM y KvKV [500 – 500000 MPa s] Tensión [0 – 55 MPa]


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