Fluencia según modelo de sólido lineal estándar

R. Balart, L. Quiles-Carrillo, D. Lascano, S. Rojas-Lema, J. Ivorra-Martinez, J. Gomez-Caturla

Introducción

Los materiales poliméricos presentan una dualidad de comportamiento, en función de la variable tiempo. Para tiempos cortos, se comportan como sólidos elásticos; sin embargo, para tiempos elevados, presentan un fenómeno de fluencia, ligado a la naturaleza de líquido viscoso. Es por ello que se considera que tienen un comportamiento VISCOELáSTICO.

Para estudiar la VISCOELASTICIDAD se emplean modelos matemáticos que incluyen elementos físicos representativos de comportamiento puramente ELáSTICO (muelle) y puramente VISCOSO (émbolo). Los modelos más sencillos consideran el acoplamiento de un muelle y un émbolo es serie (MAXWELL), o en paralelo (KELVIN-VOIGT). Estos modelos ofrecen ciertas limitaciones en tanto en cuanto no reflejan de forma precisa los fenómenos de fluencia y relajación en polímeros, debido a su naturaleza viscoelástica. Con la finalidad de obtener modelos que se ajustan con mayor precisión a la realidad, se han desarrollado modelos avanzados que consideran un mayor número de muelles y/o émbolos.

Uno de los modelos ampliamente utilizado para explicar el comportamiento viscoelástico de materiales poliméricos, es el denominado modelo de Sólido Lineal Estándar (SLS), también conocido como modelo de Zener. Este es un modelo de 3 parámetros que considera el acoplamiento en serie de un muelle con un elemento de Kelvin-Voigt. Si bien la obtención de las ecuaciones constitutivas, así como el análisis y derivación de las expresiones para fluencia y relajación son más complejas, se trata de un modelo que aporta mayor precisión en el estudio de la viscoelasticidad en polímeros.


Objetivos

Al finalizar el estudio con este Laboratorio Virtual, serás capaz de:

1. Razonar la respuesta a fluencia (elongación vs. tiempo) mediante el modelo viscoelástico de Sólido Lineal Estándar (SLS) o de Zener.

2. Identificar y cuantificar el efecto de las constantes elásticas de los dos resortes del modelo, y la constante viscosa del émbolo, en la respuesta a fluencia bajo la acción de una tensión constante.

3. Identificar e interpretar el efecto de las constantes elásticas y viscosa sobre el valor de su constante de tiempo del proceso de fluencia.

4. Interpretar el significado de la constante de tiempo sobre la respuesta a fluencia con el modelo de Sólido Lineal Estándar.

5. Evaluar la influencia de la tensión aplicada, así como las constantes del modelo de Sólido Lineal Estándar, sobre la elongación en función del tiempo.


Instrucciones

En este Laboratorio Virtual puedes modificar diversos parámetros relacionados con el fenómeno de fluencia en materiales poliméricos, considerando el modelo viscoelástico de Sólido Lineal Estándar (SLS). Para un correcto aprovechamiento del Laboratorio te recomendamos seguir el siguiente procedimiento:

1. Identifica los valores iniciales que se muestran por defecto en el Laboratorio y pulsa el botón "Representar/Calcular". Explora el tipo de respuesta a fluencia que ofrece el modelo SLS: tipo de gráfico, elongación inicial, elongación asintótica, constante de tiempo, elongación para un tiempo "t" definido.

2. Evalúa cómo influye cada uno de los parámetros del modelo: constante elástica del muelle 1 (en MPa), constante elástica del muelle 2 (en MPa), y constante viscosa del émbolo (en MPa s). Para ello te recomendamos que solamente varíes uno de estos parámetros, manteniendo el resto constantes, y pulses "Representar/Calcular". De esta manera podrás evaluar tanto numérica como gráficamente los efectos de cada uno de estos parámetros en la respuesta a fluencia del material, según el modelo SLS. Presta especial atención a cómo varía la geometría del gráfico, así como los valores numéricos de la elongación inicial, elongación asintótica y constante de tiempo.

3. En cualquier momento puedes realizar un cálculo de la elongación según el modelo SLS para un tiempo definido (en segundos), así como modificar la tensión (en MPa) aplicada para estudiar el fenómeno de fluencia.