ENCRIPTACIÓN FRACTAL DE IMÁGENES

Gimenez Palomares, Fernando

Introduccion

Presentamos una novedosa aplicación del álgebra matricial y la aritmética modular al proceso de encriptación de imágenes a partir de los procesos iterativos en el plano complejo que dan lugar a la generación de fractales y el algoritmo de cifrado de Hill. Se utilizarán matrices cuadradas en el anillo Z_m={0,1,2,…,m-1}.

Objetivos

Estudiar los resultados de aplicar tres métodos de encriptación fractal diseñados a partir de ciertas matrices generadas mediante los mismos procesos que dan lugar a la generación de fractales a las que se les aplica el procedimiento de cifrado de Hill.

Instrucciones

Tipo de encriptación: desplegable que permite elegir entre tres tipos de encriptación. El método 1 usa una sucesión dinámica de matrices de cifrado. El método 2 usa una única matriz de cifrado. El método tres usa una única matriz de cifrado, pero previamente se realiza un intercambio filas y columnas de pixeles para cambiar la imagen original. h(z,t): Expresión matemática en las variables z y t que recoge la función iterativa h_t:I⊂C⟶C usada para generar las matrices de cifrado. I es un rectángulo del plano complejo. No es necesario que aparezca la ‘t’ en el caso de emplear los métodos 2 y 3. I: Vector de la forma [a,b,c,d] que recoge el rectángulo [a,b]×[c,d]⊂R^2≡C. N: Orden de las matrices de cifrado generadas. Usar valores comprendidos entre 3 y 10. m: Número natural comprendido entre 10 y 50. Las matrices de cifrado tienen sus entradas en el anillo Z_m. t0: Valor inicial para el parámetro t. Puede quedarse vacío si se usan los métodos 2 y 3. dt: Incremento para la variable t que se usa para generar la una sucesión dinámica de matrices de cifrado. Puede quedarse vacío si se usan los métodos 2 y 3. Número de iteraciones: Ruleta que permite elegir entre los enteros 4 a 12. Indica el número de iteraciones a realizar en el proceso iterativo de generación de matrices de cifrado. Posición de decimales: Ruleta que permite elegir entre los enteros 4 a 12. Indica la posición a partir de la cual se eligen los valores de la última iteración para generar las matrices de cifrado. Seleccionar imagen: Botón que abre un cuadro de dialogo para elegir la foto a encriptar. Debajo aparece la ruta completa en donde se encuentra el fichero. Mostrar imágenes: Un botón swicth que permite abrir externamente la foto original y la encriptada si se ha seleccionado la opción ‘On’. Nombre de la imagen codificada: Nombre que se utilizará para guardar la foto codificada. Ayuda: Al pulsar ese botón se abre esté documento de ayuda. CODIFICAR: Al pulsarlo se ejecuta el laboratorio virtual. Al final se abre un cuadro de dialogo para seleccionar donde se guarda el archivo correspondiente a la foto encriptada.

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